6. Разложение с проверкой структуры множителей. Разложи каждое число на простые множители. Затем укажи количество различных простых множителей и наименьший простой множитель. Используй свойства делимости и проверь, что произведение найденных множителей равно исходному числу: 2310, 1386, 1728, 2145.

Разлагаем числа на простые множители, считаем различные простые числа без учёта повторений и выбираем наименьший множитель.

Проверка произведений: \(2\cdot3\cdot5\cdot7\cdot11=2310\); \(2\cdot3^2\cdot7\cdot11=1386\); \(2^6\cdot3^3=64\cdot27=1728\); \(3\cdot5\cdot11\cdot13=2145\).