6. Разложите квадратный трёхчлен на множители: x² + 14x + 45.

Найдём два числа, произведение которых равно 45, а сумма — 14: это 5 и 9.

\(x^2+14x+45=x^2+5x+9x+45=x(x+5)+9(x+5)=(x+5)(x+9)\).

Ответ: \((x+5)(x+9)\).