6. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) x² − 18x + 45; б) 9y² + 25y − 6.

1. а) Подбираем два числа с произведением 45 и суммой −18: это −3 и −15. Поэтому x² − 18x + 45 = (x − 3)(x − 15).
2. б) Разложим на множители: 9y² + 25y − 6 = 9y² + 27y − 2y − 6 = 9y(y + 3) − 2(y + 3) = (9y − 2)(y + 3).

Ответ: а) (x − 3)(x − 15); б) (9y − 2)(y + 3).