6. Реши задачу, используя свойства делимости. В одной корзине 45 яблок, а в другой — 54 яблока. 1) Можно ли все эти яблоки разложить поровну в 9 пакетов, не смешивая их? 2) Можно ли к этим яблокам добавить ещё 15 яблок и разложить всё поровну в 9 пакетов? 3) Из первой корзины взяли 5 яблок. Можно ли оставшиеся яблоки разложить поровну в 5 пакетов? 4) Можно ли все яблоки из обеих корзин разложить поровну на 3 человека?

1. Да. Не смешивая яблоки, раскладываем отдельно: \(45:9=5\) яблок в пакет из первой корзины и \(54:9=6\) из второй.
2. Нет. Всего яблок станет \(45+54+15=114\). Число 114 не делится на 9, поскольку сумма его цифр \(1+1+4=6\) не делится на 9.
3. Да. После того как из первой корзины взяли 5 яблок, осталось \(45-5=40\) яблок. Во второй корзине — 54; всего \(40+54=94\), а 94 на 5 не делится. Поэтому все оставшиеся яблоки поровну на 5 пакетов разложить нельзя.
4. Да. Всего \(45+54=99\) яблок, а \(99:3=33\). Каждый человек получит по 33 яблока.

Ответ: 1) да; 2) нет; 3) нет; 4) да.