6. Реши задачу: в параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Известно, что AB = 5 см, AE = 8 см. Найди периметр параллелограмма, если BE = EC.

Так как AE — биссектриса угла A, то расстояния от точки E до сторон AB и AD равны. Из свойств параллелограмма и условия о биссектрисе следует, что \(BE=AB\).

\[BE=AB=5\text{ см}\]

По условию \(BE=EC\), поэтому:

\[EC=5\text{ см}\]

Тогда сторона:

\[BC=BE+EC=5+5=10\text{ см}\]

В параллелограмме противоположные стороны равны, значит \(AD=BC=10\) см.

Периметр:

\[P=2(AB+BC)=2(5+10)=30\text{ см}\]

Ответ: 30 см.