6. Реши задачу: В треугольнике ODC ∠COD = 90°. Найдите ∠MOB, если OA — биссектриса угла ∠COM, при этом ∠COA = 20°, а BO — биссектриса ∠MOD.

Так как OA — биссектриса угла ∠COM, то \(\angle COA = \angle AOM = 20^\circ\).

Следовательно, \(\angle COM = 20^\circ + 20^\circ = 40^\circ\).

Луч OD перпендикулярен лучу OC, поэтому \(\angle COD = 90^\circ\). Тогда \(\angle MOD = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ\).

Так как BO — биссектриса угла ∠MOD, то \(\angle MOB = \frac{50^\circ}{2} = 25^\circ\).

Ответ: \(25^\circ\).