6. Решить пропорцию: x : 2,4 = 3 2/7 : 1 1/2.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(3\frac{2}{7}=\frac{23}{7}\), \(1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\).

Из пропорции \(\frac{x}{2,4}=\frac{23/7}{3/2}\) находим \(x\):

\(x=2,4\cdot\frac{23}{7}\cdot\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\cdot\frac{23}{7}\cdot\frac{2}{3}=\frac{368}{63}=5\frac{53}{63}\).

Ответ: \(x=5\frac{53}{63}\).