6. Решите графически уравнение: x²−2x−3=0.

Рассмотрим график функции \(y=x^2-2x-3\). Решения уравнения — абсциссы точек пересечения графика с осью x. Для нахождения пересечений разложим выражение на множители:

\(x^2-2x-3=(x-3)(x+1)\).

Нули функции: \(x=3\) и \(x=-1\). Следовательно, парабола пересекает ось x в точках \((3,0)\) и \((-1,0)\).

Ответ: \(x=-1\) и \(x=3\).