6. Решите неравенство 4х+5 ≥ 6х-2 и определите, на каком рисунке изображено множество его решения. В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

1. Перенесём члены с переменной x в левую часть, а числа — в правую: \( 4x - 6x \geq -2 - 5 \).
2. Приведём подобные слагаемые: \( -2x \geq -7 \).
3. Разделим обе части неравенства на -2, изменив знак неравенства на противоположный: \( x \leq \frac{-7}{-2} \).
4. Упростим дробь: \( x \leq 3.5 \).

Множество решений этого неравенства — это все числа, меньшие или равные 3.5. На числовой прямой это будет луч, начинающийся с точки 3.5 (включительно) и идущий влево. Рассмотрим предложенные варианты:

• 1) Изображён интервал \( (-\infty; 0.6) \).
• 2) Изображён интервал \( (-\infty; 2) \).
• 3) Изображён интервал \( [0.6; +\infty) \).
• 4) Изображён интервал \( [1.2; +\infty) \).

Ни один из предложенных рисунков не соответствует решению \( x \leq 3.5 \). Однако, если предположить, что неравенство было \( 4x+5 \leq 6x-2 \), то \( -2x \leq -7 \), \( x \geq 3.5 \). Если же в рисунках числа 0.6, 1.2, 2, 3/2, 7/2 (3.5) были бы указаны, можно было бы выбрать. Исходя из предоставленных вариантов и рисунков, ни один не подходит. Предполагая, что в варианте 3 (0,6; +∞) число 0.6 должно быть 3.5, и оно должно быть в правой части, и включительно, а стрелка идет влево, то есть \( x \le 3.5 \), этот вариант верен, если бы числа и направление были верными.

Ответ: Невозможно дать точный ответ, так как предложенные рисунки не соответствуют решению неравенства \( x \leq 3.5 \).