6. Решите систему: \(\begin{cases}2(x-3)+3(y+1)=7,\\3(x+1)-2(y-2)=8.\end{cases}\)

1. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: первое уравнение даёт \(2x+3y=10\), второе — \(3x-2y=3\).
2. Умножим первое уравнение на 2, второе — на 3: \(4x+6y=20\) и \(9x-6y=9\). Сложим: \(13x=29\), поэтому \(x=\frac{29}{13}\).
3. Подставим в \(2x+3y=10\): \(\frac{58}{13}+3y=\frac{130}{13}\), откуда \(y=\frac{24}{13}\).

Ответ: \(\left(\frac{29}{13};\frac{24}{13}\right)\).