6. Решите систему уравнений \(\begin{cases} -3y+10x-0,1 = 0 \\ 15x+4y=2,7 \end{cases}\)

Краткая запись:

• Система уравнений:
  \(\begin{cases} -3y+10x = 0,1 \\ 15x+4y = 2,7 \end{cases}\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на 4, а второе на 3, чтобы коэффициенты при 'y' стали противоположными.
   Первое уравнение: \(4(-3y + 10x) = 4(0,1)\)
   \(-12y + 40x = 0,4\)
   Второе уравнение: \(3(15x + 4y) = 3(2,7)\)
   \(45x + 12y = 8,1\)
2. Шаг 2: Сложим преобразованные уравнения, чтобы исключить 'y'.
   \((-12y + 40x) + (45x + 12y) = 0,4 + 8,1\)
   \(40x + 45x = 8,5\)
   \(85x = 8,5\)
3. Шаг 3: Найдем значение 'x'.
   \(x = \frac{8,5}{85} = 0,1\)
4. Шаг 4: Подставим найденное значение 'x' в одно из исходных уравнений, например, в первое: \(-3y + 10x = 0,1\).
   \(-3y + 10(0,1) = 0,1\)
   \(-3y + 1 = 0,1\)
5. Шаг 5: Найдем значение 'y'.
   \(-3y = 0,1 - 1\)
   \(-3y = -0,9\)
   \(y = \frac{-0,9}{-3} = 0,3\)

Ответ: x = 0,1; y = 0,3