6. Решите систему уравнений: { x - 3y = 5; 4x + 9y = 41.

Решение:

Решим систему методом подстановки или сложения. Воспользуемся методом сложения.

1. Умножим первое уравнение на 3, чтобы коэффициенты при \( y \) стали противоположными:
   \( (x - 3y = 5) \times 3 \Rightarrow 3x - 9y = 15 \)
2. Теперь сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы:
   \( (3x - 9y) + (4x + 9y) = 15 + 41 \)
   \( 7x = 56 \)
3. Найдем \( x \):
   \( x = \frac{56}{7} = 8 \)
4. Подставим значение \( x \) в первое уравнение системы:
   \( 8 - 3y = 5 \)
   \( -3y = 5 - 8 \)
   \( -3y = -3 \)
5. Найдем \( y \):
   \( y = \frac{-3}{-3} = 1 \)

Ответ: (8; 1).