6. Решите уравнение: 1) 4(5x + 2) = 10(2x - 3) + 15; 2) 2(7x-7)= (2x-3) +7.

Решение:

1) 4(5x + 2) = 10(2x - 3) + 15

Раскроем скобки:

\( 20x + 8 = 20x - 30 + 15 \)

\( 20x + 8 = 20x - 15 \)

Перенесём члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\( 20x - 20x = -15 - 8 \)

\( 0 = -23 \)

Это равенство неверно, значит, уравнение не имеет решений.

2) 2(7x-7)= (2x-3) +7

Раскроем скобки:

\( 14x - 14 = 2x - 3 + 7 \)

\( 14x - 14 = 2x + 4 \)

Перенесём члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\( 14x - 2x = 4 + 14 \)

\( 12x = 18 \)

Разделим обе части на 12:

\( x = \frac{18}{12} \)

\( x = \frac{3}{2} \)

\( x = 1.5 \)

Ответ: 1) Решений нет. 2) x = 1.5.