6. Решите уравнение: |10 − |x − 3|| = 4.

Из \(|10-|x-3||=4\) следует: \(10-|x-3|=4\) или \(10-|x-3|=-4\).

1. \(10-|x-3|=4\), откуда \(|x-3|=6\). Тогда \(x-3=6\) или \(x-3=-6\), поэтому \(x=9\) или \(x=-3\).
2. \(10-|x-3|=-4\), откуда \(|x-3|=14\). Тогда \(x-3=14\) или \(x-3=-14\), поэтому \(x=17\) или \(x=-11\).

Ответ: \(x\in\{-11,-3,9,17\}\).