6. Решите уравнение \(2(x-23)+3(15-x)=-2x+1\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(2x-46+45-3x=-2x+1\),
\(-x-1=-2x+1\).

Прибавим \(2x\) к обеим частям: \(x-1=1\), откуда \(x=2\).

Проверка: левая часть равна \(2(-21)+3(13)=-42+39=-3\), правая часть равна \(-4+1=-3\).

Ответ: \(x=2\).