6. Решите уравнение: -2x = 7 - 3 * (3x - 7).

Задание 6. Решение уравнения

Дано уравнение:

\[ -2x = 7 - 3(3x - 7) \]

Шаг 1: Раскроем скобки.

Умножим \( -3 \) на каждый член внутри скобок:

\[ -2x = 7 - 3 \cdot 3x - 3 \cdot (-7) \]

\[ -2x = 7 - 9x + 21 \]

Шаг 2: Приведём подобные слагаемые в правой части.

Сложим числа 7 и 21:

\[ -2x = 28 - 9x \]

Шаг 3: Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую.

При переносе через знак равенства знак члена меняется на противоположный:

\[ -2x + 9x = 28 \]

Шаг 4: Приведём подобные слагаемые в левой части.

Сложим \( -2x \) и \( 9x \):

\[ 7x = 28 \]

Шаг 5: Найдем \( x \), разделив обе части уравнения на 7.

\[ x = \frac{28}{7} \]

\[ x = 4 \]

Проверка:

Подставим \( x = 4 \) в исходное уравнение:

Левая часть: \( -2 \cdot 4 = -8 \)

Правая часть: \( 7 - 3(3 \cdot 4 - 7) = 7 - 3(12 - 7) = 7 - 3(5) = 7 - 15 = -8 \)

Левая часть равна правой части. Решение верно.

Ответ: \( x = 4 \).