6. Решите уравнение \(4x^2-7x+3=0\). Если корней несколько, то в ответ запишите больший корень.

Дискриминант:

\[D=(-7)^2-4\cdot4\cdot3=49-48=1.\]

Корни:

\[x_1=\frac{7-1}{8}=\frac34,\qquad x_2=\frac{7+1}{8}=1.\]

Больший корень равен 1.

Ответ: 1.