6. Решите уравнение: |8-x| = 11

Привет! Решим это уравнение с модулем. Помни, что модуль числа — это его расстояние от нуля, поэтому под модулем может быть как положительное, так и отрицательное число.

Уравнение |8-x| = 11 распадается на два случая:

Случай 1: Выражение в модуле положительное или равно нулю

• \[ 8 - x = 11 \]
• Шаг 1: Вычитаем 8 из обеих частей уравнения: \[ -x = 11 - 8 \]
• \[ -x = 3 \]
• Шаг 2: Умножаем обе части на -1, чтобы найти x: \[ x = -3 \]

Случай 2: Выражение в модуле отрицательное

• \[ 8 - x = -11 \]
• Шаг 1: Вычитаем 8 из обеих частей уравнения: \[ -x = -11 - 8 \]
• \[ -x = -19 \]
• Шаг 2: Умножаем обе части на -1, чтобы найти x: \[ x = 19 \]

Итак, мы получили два возможных значения для x.

Ответ: x = -3; x = 19