6. Решите уравнение а) -2 1/3 x = 7/15; б) -2 5/6 x = 17/18.

Решение:

• а) Для начала переведем смешанное число в неправильную дробь: \[ -2\frac{1}{3} = -\frac{2 \times 3 + 1}{3} = -\frac{7}{3} \] Теперь уравнение выглядит так: \[ -\frac{7}{3} x = \frac{7}{15} \] Чтобы найти \(x\), разделим обе части уравнения на \(-\frac{7}{3}\): \[ x = \frac{7}{15} : \left(-\frac{7}{3}\right) = \frac{7}{15} \times \left(-\frac{3}{7}\right) \] Сокращаем \(7\) и \(3\): \[ x = \frac{1}{15} \times \left(-\frac{3}{1}\right) = -\frac{3}{15} = -\frac{1}{5} \]
• б) Переведем смешанное число в неправильную дробь: \[ -2\frac{5}{6} = -\frac{2 \times 6 + 5}{6} = -\frac{17}{6} \] Теперь уравнение выглядит так: \[ -\frac{17}{6} x = \frac{17}{18} \] Чтобы найти \(x\), разделим обе части уравнения на \(-\frac{17}{6}\): \[ x = \frac{17}{18} : \left(-\frac{17}{6}\right) = \frac{17}{18} \times \left(-\frac{6}{17}\right) \] Сокращаем \(17\) и \(6\): \[ x = \frac{1}{18} \times \left(-\frac{6}{1}\right) = -\frac{6}{18} = -\frac{1}{3} \]

Ответ: а) -1/5; б) -1/3