6. Решите уравнение (x − 4)⁴ − 4(x − 4)² − 21 = 0.

Сделаем замену t = (x − 4)². Тогда t² − 4t − 21 = 0.

Разложим на множители: (t − 7)(t + 3) = 0. Получаем t = 7 или t = −3. Поскольку t = (x − 4)² ≥ 0, значение t = −3 не подходит.

Решаем (x − 4)² = 7: x − 4 = ±√7, откуда x = 4 ± √7.

Ответ: 4 − √7; 4 + √7.