6. Решите уравнения: а) 8/21 · m = 2/3; б) 1 5/7 · x · 5/9 = 2 4/9; в) 5/14 n − 1/3 n + 1/7 n = 1/4.

1. \(\frac{8}{21}m=\frac{2}{3}\), поэтому \(m=\frac{2}{3}\cdot\frac{21}{8}=\frac{7}{4}\).
2. \(1\frac{5}{7}\cdot x\cdot\frac{5}{9}=2\frac{4}{9}\). Преобразуем: \(\frac{12}{7}x\cdot\frac{5}{9}=\frac{22}{9}\). Тогда \(x=\frac{22}{9}\cdot\frac{9}{5}\cdot\frac{7}{12}=\frac{77}{30}=2\frac{17}{30}\).
3. \(\left(\frac{5}{14}-\frac{1}{3}+\frac{1}{7}\right)n=\frac{1}{4}\). \(\left(\frac{15}{42}-\frac{14}{42}+\frac{6}{42}\right)n=\frac{1}{4}\), значит \(\frac{1}{6}n=\frac{1}{4}\), откуда \(n=\frac{3}{2}\).

Ответ: а) \(m=\frac{7}{4}\); б) \(x=2\frac{17}{30}\); в) \(n=\frac{3}{2}\).