6. Решите уравнения: a) \(\frac{4}{15} : x = \frac{2}{5}\) б) \(\frac{2}{15} y + \frac{3}{4} = \frac{5}{6}\)

Решение:

1. а) \( \frac{4}{15} : x = \frac{2}{5} \)
   \( x = \frac{4}{15} : \frac{2}{5} \)
   \( x = \frac{4}{15} \cdot \frac{5}{2} \)
   \( x = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 5} \cdot \frac{5}{2} \)
   \( x = \frac{2}{3} \)
2. б) \( \frac{2}{15} y + \frac{3}{4} = \frac{5}{6} \)
   \( \frac{2}{15} y = \frac{5}{6} - \frac{3}{4} \)
   \( \frac{2}{15} y = \frac{5 \cdot 2 - 3 \cdot 3}{12} \)
   \( \frac{2}{15} y = \frac{10 - 9}{12} \)
   \( \frac{2}{15} y = \frac{1}{12} \)
   \( y = \frac{1}{12} : \frac{2}{15} \)
   \( y = \frac{1}{12} \cdot \frac{15}{2} \)
   \( y = \frac{1}{4 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{2} \)
   \( y = \frac{5}{8} \)

Ответ: а) \(x = \frac{2}{3}\); б) \(y = \frac{5}{8}\).