6. Решите задачу алгебраическим методом: один рабочий выполняет работу за 6 часов, а второй — за 4 часа. За сколько часов они выполнят эту работу вместе?

Пусть вся работа составляет 1. Тогда производительность первого рабочего — \(\frac{1}{6}\) работы в час, второго — \(\frac{1}{4}\) работы в час.

Их совместная производительность: \(\frac{1}{6}+\frac{1}{4}=\frac{2}{12}+\frac{3}{12}=\frac{5}{12}\) работы в час.

Если они выполняют всю работу за \(t\) часов, то \(\frac{5}{12}t=1\). Следовательно, \(t=\frac{12}{5}=2.4\) часа.

Переведём дробную часть часа в минуты: \(0.4\cdot60=24\) минуты.

Ответ: 2 часа 24 минуты.