6. Решите задачу алгебраическим методом: один рабочий выполняет работу за 8 часов, а второй — за 4 часа. За сколько часов они выполнят эту работу, работая вместе?

Пусть вместе рабочие выполнят работу за \(t\) часов. Тогда за один час первый выполняет \(\frac{1}{8}\) работы, а второй — \(\frac{1}{4}\) работы.

Составим уравнение по их совместной производительности: \(\frac{t}{8}+\frac{t}{4}=1\).

Умножим на 8: \(t+2t=8\), значит, \(3t=8\) и \(t=\frac{8}{3}\) часа.

Переведём дробную часть часа в минуты: \(\frac{2}{3}\cdot60=40\) минут.

Ответ: 2 часа 40 минут.