6. Решите задачу. Даны точки $A(-1; 2)$ и $B(0; -5)$. Найдите координаты точки $C$ такой, чтобы $\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}=\vec 0$. В ответ запишите сумму найденных координат.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Решите задачу. Даны точки $A(-1; 2)$ и $B(0; -5)$. Найдите координаты точки $C$ такой, чтобы…$ Фото задания

Accepted Answer

Обозначим координаты точки $C$ через $(u;v)$. Тогда $\overrightarrow{CA}=(-1-u;2-v)$, а $\overrightarrow{CB}=(-u;-5-v)$.

Из условия получаем систему: $-1-2u=0$, $2-5-2v=0$. Поэтому $u=-\frac12$, $v=-\frac32$.

Сумма координат точки $C$: $-\frac12-\frac32=-2$.

Ответ: -2

6. Решите задачу. Даны точки \(A(-1; 2)\) и \(B(0; -5)\). Найдите координаты точки \(C\) такой, чтобы \(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}=\vec 0\). В ответ запишите сумму найденных координат.