6. Решите задачу и напишите решение: биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 10, CK = 17.

Краткая запись: BK = 10, CK = 17. Найти периметр ABCD.

1. Так как AK — биссектриса угла A, ∠BAK = ∠KAD.
2. Поскольку AD ∥ BC, а K лежит на BC, углы ∠KAD и ∠AKB равны как накрест лежащие.
3. Следовательно, ∠BAK = ∠AKB, поэтому треугольник ABK равнобедренный и AB = BK = 10.
4. BC = BK + CK = 10 + 17 = 27. Периметр параллелограмма: P = 2(AB + BC) = 2(10 + 27) = 74.

Ответ: 74.