6. Решите задачу. Найдите значения \(x\) и \(y\), при которых векторы \(\vec a\{6;x;12\}\) и \(\vec b\{15;-20;y\}\) будут коллинеарны.

Коллинеарные векторы пропорциональны. Коэффициент пропорциональности находим по первым координатам: \(15/6=2.5\).

Тогда \(-20=2.5x\), откуда \(x=-8\).

Для третьих координат \(y=2.5\cdot12=30\).

Ответ: \(x=-8\), \(y=30\).