№6. Решите задачу с полным пояснением. В школе установили автомат с шоколадками. Вероятность того, что шоколадки закончатся в первом автомате, равна 0,4 и такая же вероятность того, что они закончатся во втором автомате. Вероятность, что шоколадки закончатся одновременно в двух автоматах, равна 0,15. Найдите вероятность того, что шоколадки закончатся хотя бы в одном из автоматов.

Обозначим событие «шоколадки закончатся в первом автомате» через \(A\), а во втором — через \(B\). Ищем вероятность объединения событий. По правилу сложения для совместных событий:

\(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\).

Подставим данные: \(P(A\cup B)=0.4+0.4-0.15=0.65\).

Ответ: 0,65.