6. Решите задачу уравнением. На второй полке стояло в 4 раза больше книг, чем на первой. Когда на первую полку поставили еще 25 книг, а со второй убрали 14 книг, то на обоих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Решение:

1. Пусть \( x \) — количество книг на первой полке первоначально.
2. Тогда на второй полке было \( 4x \) книг.
3. После изменений на первой полке стало \( x + 25 \) книг.
4. После изменений на второй полке стало \( 4x - 14 \) книг.
5. По условию, количество книг стало равным: \( x + 25 = 4x - 14 \).
6. Решим уравнение:
• \( 25 + 14 = 4x - x \)
• \( 39 = 3x \)
• \( x = \frac{39}{3} = 13 \)
7. Итак, первоначально на первой полке было \( 13 \) книг.
8. Первоначально на второй полке было \( 4 \cdot 13 = 52 \) книги.
9. Проверим: \( 13 + 25 = 38 \) (на первой полке); \( 52 - 14 = 38 \) (на второй полке). Количество книг стало равным.

Ответ: Первоначально на первой полке было 13 книг, на второй — 52 книги.