6. Решите задачу. В двух ящиках 120 кг гвоздей. Если из первого ящика переложить во второй 15 кг, то в первом ящике останется в 2 раза меньше гвоздей, чем во втором. Сколько килограммов гвоздей было в первом ящике первоначально?

Пусть в первом ящике первоначально было \(x\) кг, тогда во втором было \(120-x\) кг.

После перекладывания 15 кг в первом ящике станет \(x-15\) кг, а во втором — \(120-x+15=135-x\) кг.

По условию в первом ящике в 2 раза меньше:

\[x-15=\frac{135-x}{2}.\]

\[2x-30=135-x,\qquad 3x=165,\qquad x=55.\]

Проверка: после перекладывания будет 40 кг и 80 кг; 40 кг в 2 раза меньше 80 кг.

Ответ: 55 кг.