6. Рис. 5. В треугольнике ABC ∠1 = ∠2. Заполните: S_ABD / S_BDC = AD / …; S_ABD / S_BCD = AB / … .

На рисунке 5 не видно расположения точки D. По структуре равенств предполагается, что D лежит на AC, а BD делит угол B пополам.

1. Треугольники ABD и BDC имеют общую высоту, опущенную из B на AC. Поэтому отношение их площадей равно отношению оснований: S_ABD / S_BDC = AD / DC.
2. Треугольники ABD и BCD имеют общую сторону BD. Их площади относятся как произведения сторон AB и BC на синусы равных углов при B. Поэтому S_ABD / S_BCD = AB / BC.

Ответ: DC; BC.