6. Саша собирает из спичек модели кубов (рис. 126) и тетраэдров (рис. 127) с ребром, состоящим из одной спички. У него есть коробок со 156 спичками и ему нужно собрать 17 моделей. Сколько кубов и сколько тетраэдров Саша должен сделать, если он хочет использовать все спички?

Пусть Саша соберёт x кубов и y тетраэдров. У куба 12 рёбер, а у тетраэдра 6 рёбер, поэтому на модели уйдёт соответственно 12x и 6y спичек.

По условию моделей всего 17: \(x+y=17\).

Все 156 спичек должны быть использованы: \(12x+6y=156\). Разделим это равенство на 6: \(2x+y=26\).

Вычтем из последнего равенства \(x+y=17\): \(x=9\). Тогда \(y=17-9=8\).

Ответ: 9 кубов и 8 тетраэдров.