6. Шаг Алисы 45 см, а шаг мамы 60 см. На каком наименьшем расстоянии от начала движения они обе сделают по целому числу шагов?

Искомое расстояние должно делиться и на 45 см, и на 60 см, поэтому найдём их наименьшее общее кратное.

45 = 3² · 5, 60 = 2² · 3 · 5. Тогда НОК(45, 60) = 2² · 3² · 5 = 180 см.

Проверка: Алиса сделает 180 : 45 = 4 шага, мама — 180 : 60 = 3 шага.

Ответ: 180 см (1 м 80 см).