6. Шагающий экскаватор выбрасывает за один прием 14 м³ грунта, поднимая его на высоту 20 м. Вес ковша без грунта 20 кН. Определите работу, совершаемую по подъему грунта и ковша. Плотность грунта 1500 кг/м³.

Привет! Давай посчитаем работу, которую совершает экскаватор.

Дано:

• Объем грунта (V) = 14 м³
• Высота подъема (h) = 20 м
• Вес ковша (P_ковша) = 20 кН = 20000 Н
• Плотность грунта (ρ) = 1500 кг/м³
• Ускорение свободного падения (g) ≈ 10 м/с²

Найти:

• Работу по подъему грунта (A_грунта)
• Работу по подъему ковша (A_ковша)
• Общую работу (A_общая)

Решение:

1. Найдем массу грунта (m_грунта).
   Масса равна плотности, умноженной на объем:
   m_грунта = ρ * V
m_грунта = 1500 кг/м³ * 14 м³ = 21000 кг
2. Найдем вес грунта (P_грунта).
   Вес равен массе, умноженной на ускорение свободного падения:
   P_грунта = m_грунта * g
P_грунта = 21000 кг * 10 м/с² = 210000 Н
3. Найдем работу по подъему грунта (A_грунта).
   Работа равна весу, умноженному на высоту подъема:
   A_грунта = P_грунта * h
A_грунта = 210000 Н * 20 м = 4200000 Дж
4. Найдем работу по подъему ковша (A_ковша).
   Вес ковша дан в условии: P_ковша = 20000 Н. Работа по подъему ковша:
   A_ковша = P_ковша * h
A_ковша = 20000 Н * 20 м = 400000 Дж
5. Найдем общую работу (A_общая).
   Общая работа – это сумма работ по подъему грунта и ковша:
   A_общая = A_грунта + A_ковша
A_общая = 4200000 Дж + 400000 Дж = 4600000 Дж
6. Переведем в мегаджоули (МДж):
   4600000 Дж = 4,6 МДж

Ответ: Работа по подъему грунта составляет 4200000 Дж (4,2 МДж), работа по подъему ковша - 400000 Дж (0,4 МДж). Общая работа - 4600000 Дж (4,6 МДж).