6. $\sin(\alpha+\beta)=$: a) $\cos\alpha\cos\beta-\sin\beta\sin\alpha$; b) $\cos\alpha\cos\beta+\sin\beta\sin\alpha$; c) $\frac{\cos\alpha\cos\beta}{2}\cdot\frac{\sin\beta\sin\alpha}{2}$; d) $\sin\alpha\cos\beta+\sin\beta\cos\alpha$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. $\sin(\alpha+\beta)=$: a) $\cos\alpha\cos\beta-\sin\beta\sin\alpha$; b) $\cos\alpha\cos\beta+\sin\beta\sin\alpha$;…$ Фото задания

6. $\sin(\alpha+\beta)=$: a) $\cos\alpha\cos\beta-\sin\beta\sin\alpha$; b) $\cos\alpha\cos\beta+\sin\beta\sin\alpha$; c) $\frac{\cos\alpha\cos\beta}{2}\cdot\frac{\sin\beta\sin\alpha}{2}$; d) $\sin\alpha\cos\beta+\sin\beta\cos\alpha$.

Accepted Answer

Используем формулу синуса суммы:

$\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$.

Это выражение эквивалентно варианту d.

Ответ: d) $\sin\alpha\cos\beta+\sin\beta\cos\alpha$.

6. \(\sin(\alpha+\beta)=\): a) \(\cos\alpha\cos\beta-\sin\beta\sin\alpha\); b) \(\cos\alpha\cos\beta+\sin\beta\sin\alpha\); c) \(\frac{\cos\alpha\cos\beta}{2}\cdot\frac{\sin\beta\sin\alpha}{2}\); d) \(\sin\alpha\cos\beta+\sin\beta\cos\alpha\).

Ответ: