6*. Сколько делителей у числа 2160?

Разложим число на простые множители: 2160 = 216 · 10 = 2⁴ · 3³ · 5.

Если число разложено как произведение простых степеней, количество его положительных делителей равно произведению показателей, увеличенных на 1: (4 + 1)(3 + 1)(1 + 1) = 5 · 4 · 2 = 40.

Ответ: 40 делителей.