6. Сколько диагоналей у двадцатиугольника?

Из каждой вершины можно провести диагонали к 20 − 3 = 17 вершинам: не подходят сама вершина и две соседние. Так каждая диагональ посчитана дважды, поэтому число диагоналей равно 20 · 17 / 2 = 170.

Ответ: 170 диагоналей.