6. Сколько кафельных плиток прямоугольной формы потребуется для покрытия квадратной стены со стороной 3 м, если длина плитки равна 30 см, а её ширина - 20 см.

Задание 6. Кафельная плитка

Дано:

• Стена: квадратная, сторона \( a_{ст} = 3 \) м.
• Плитка: прямоугольная, длина \( l_{пл} = 30 \) см, ширина \( w_{пл} = 20 \) см.

Найти: количество плиток для покрытия стены.

Решение:

1. Переведём размеры стены в сантиметры, чтобы единицы измерения были одинаковыми: \( 3 \) м = \( 300 \) см.
2. Найдем площадь стены: \[ S_{ст} = a_{ст} \times a_{ст} = 300 \text{ см} \times 300 \text{ см} = 90000 \text{ см}^2 \]
3. Найдем площадь одной плитки: \[ S_{пл} = l_{пл} \times w_{пл} = 30 \text{ см} \times 20 \text{ см} = 600 \text{ см}^2 \]
4. Чтобы узнать, сколько плиток потребуется, разделим площадь стены на площадь одной плитки: \[ N = \frac{S_{ст}}{S_{пл}} = \frac{90000 \text{ см}^2}{600 \text{ см}^2} \]
5. Выполним деление: \[ N = 150 \]

Ответ: Потребуется 150 плиток.