6. Сколько корней имеет уравнение (x² − 1)² + (x − 1)² = 0? А) три; Б) один; В) два; Г) ни одного.

Оба слагаемых являются квадратами и потому неотрицательны. Их сумма равна нулю только тогда, когда каждое слагаемое равно нулю. Из \((x-1)^2=0\) получаем \(x=1\); при этом \((x^2-1)^2=0\) тоже выполняется. Следовательно, корень один.

Ответ: Б) один.