6. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Сосновка в село Липки Митя с дедушкой, если они поедут сначала в деревню Пески по прямой тропинке, которая проходит мимо пруда, а потом свернут на шоссе?

По плану тропинка от Песков к Липкам — диагональ прямоугольного треугольника с катетами 18 км (6 клеток) и 36 км (12 клеток). Её длина равна \(\sqrt{18^2+36^2}=18\sqrt{5}\) км.

От Сосновки до Песков по шоссе — 12 км. При скорости 30 км/ч этот участок занимает \(12:30\cdot60=24\) мин. Тропинка от Песков до Липок проходится со скоростью 18 км/ч, поэтому на неё потребуется \(\frac{18\sqrt5}{18}\cdot60=60\sqrt5\approx134.2\) мин.

Всего: \(24+60\sqrt5\approx158.2\) мин.

Ответ: примерно 158 минут.