6) Сколько треугольников?

Из вершины выходят 4 луча (две стороны большого треугольника и 2 внутренние линии). На каждом из 3 уровней — двух внутренних поперечных отрезках и основании — можно выбрать любые 2 луча: это даёт \(\binom{4}{2}=6\) треугольников.

Всего: \(6\cdot3=18\).

Ответ: 18 треугольников.