6. Сократи дроби: а) (5,2 · 2 · 4,5)/(2,7 · 7 · 7,8); б) (16 · 13 + 16 · 5)/(16 · 13 − 16 · 5); в) (54x²y²m)/(27xy³m²).

а) Сократим множители, учитывая, что \(5{,}2:7{,}8=2:3\), а \(4{,}5:2{,}7=5:3\):

\(\frac{5{,}2\cdot2\cdot4{,}5}{2{,}7\cdot7\cdot7{,}8}=\frac23\cdot\frac27\cdot\frac53=\frac{20}{63}.\)

б) Вынесем общий множитель 16 в числителе и знаменателе, затем сократим:

\(\frac{16\cdot13+16\cdot5}{16\cdot13-16\cdot5}=\frac{16(13+5)}{16(13-5)}=\frac{18}{8}=\frac94.\)

в) Сократим числовые коэффициенты и одинаковые степени переменных:

\(\frac{54x^2y^2m}{27xy^3m^2}=\frac{2x}{ym}.\)

Ответ: а) \(\frac{20}{63}\); б) \(\frac94\); в) \(\frac{2x}{ym}\).