7. Как и на сколько процентов изменится число, если его сначала увеличить на 40%, затем увеличить на 66 2/3%, а затем ещё раз увеличить на 20%?

Пусть исходное число равно \(x\). После каждого увеличения умножаем его на соответствующий коэффициент:

После увеличения на 40% получаем \(1{,}4x=\frac75x\).

Увеличение на \(66\frac23\%\) означает умножение на \(1+\frac23=\frac53\). После этого число равно \(\frac75x\cdot\frac53\).

Увеличение на 20% означает умножение на \(1{,}2=\frac65\):

\(\frac75x\cdot\frac53\cdot\frac65=\frac{14}{5}x=2{,}8x.\)

Итоговое число составляет 280% от исходного, значит, оно увеличилось на \(280\%-100\%=180\%\).

Ответ: число увеличится на 180%.