6. Сократи дроби и приведи к наименьшему общему знаменателю: а) 10abc/(15a²c) − 6b²d/(12abd); б) (9x − 9y)/(27xy) − 6xy/(18x²y).

а) Сокращаем дроби: \(\frac{10abc}{15a^2c}=\frac{2b}{3a}\), \(\frac{6b^2d}{12abd}=\frac{b}{2a}\). Наименьший общий знаменатель — \(6a\): \(\frac{2b}{3a}-\frac{b}{2a}=\frac{4b}{6a}-\frac{3b}{6a}=\frac{b}{6a}\).

б) Сокращаем: \(\frac{9x-9y}{27xy}=\frac{x-y}{3xy}\), \(\frac{6xy}{18x^2y}=\frac{1}{3x}=\frac{y}{3xy}\). Поэтому \(\frac{x-y}{3xy}-\frac{y}{3xy}=\frac{x-2y}{3xy}\).

Ответ: а) \(\frac{b}{6a}\); б) \(\frac{x-2y}{3xy}\).