6. Сократите дробь: 1) \(\frac{\sqrt a+7}{a-49}\); 2) \(\frac{83-\sqrt{33}}{\sqrt{33}}\); 3) \(\frac{a-2\sqrt{3a}+3}{a-3}\).

1. \(a-49=(\sqrt a-7)(\sqrt a+7)\), поэтому \(\frac{\sqrt a+7}{a-49}=\frac1{\sqrt a-7}\), \(a\ge0,\ a
   e49\).
2. \(\frac{83-\sqrt{33}}{\sqrt{33}}=\frac{83}{\sqrt{33}}-1=\frac{83\sqrt{33}}{33}-1\).
3. \(a-2\sqrt{3a}+3=(\sqrt a-\sqrt3)^2\), а \(a-3=(\sqrt a-\sqrt3)(\sqrt a+\sqrt3)\). Поэтому \(\frac{a-2\sqrt{3a}+3}{a-3}=\frac{\sqrt a-\sqrt3}{\sqrt a+\sqrt3}\), \(a\ge0,\ a
   e3\).

Ответ: 1) \(\frac1{\sqrt a-7}\); 2) \(\frac{83\sqrt{33}}{33}-1\); 3) \(\frac{\sqrt a-\sqrt3}{\sqrt a+\sqrt3}\).