6. Сократите дробь: (a − 5) / (√a + √5).

Разложим числитель как разность квадратов: \(a-5=(\sqrt{a}-\sqrt{5})(\sqrt{a}+\sqrt{5})\). Сокращаем на общий множитель \(\sqrt{a}+\sqrt{5}\).

При этом для исходной дроби необходимо \(a\geq0\) и \(a\neq5\).

Ответ: \(\sqrt{a}-\sqrt{5}\), при \(a\geq0\), \(a\neq5\).