6) Сократите дроби: а) $\frac{x(a+3)}{y(a+3)}$; б) $\frac{3(x+5)^2}{(x+5)^{[показатель неразборчив]}}$; в) $\frac{3a(b-2)}{6(b-2)^2}$; г) $\frac{x^2(x-8)^3}{x^4(x-8)^2}$; д) $\frac{3a+3b}{5(a+b)}$; е) $\frac{7x-14y}{3x-6y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) Сократите дроби: а) $\frac{x(a+3)}{y(a+3)}$; б) $\frac{3(x+5)^2}{(x+5)^{[показатель неразборчив]}}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим суммы и разности на множители, затем сократим общие множители:

$\frac{x(a+3)}{y(a+3)}=\frac{x}{y}$;
В пункте б) показатель степени в знаменателе неразборчив. Если знаменатель равен $(x+5)^2$, то дробь сокращается до 3.
$\frac{3a(b-2)}{6(b-2)^2}=\frac{a}{2(b-2)}$;
$\frac{x^2(x-8)^3}{x^4(x-8)^2}=\frac{x-8}{x^2}$;
$\frac{3a+3b}{5(a+b)}=\frac{3(a+b)}{5(a+b)}=\frac{3}{5}$;
$\frac{7x-14y}{3x-6y}=\frac{7(x-2y)}{3(x-2y)}=\frac{7}{3}$.

Ответ: а) $\frac{x}{y}$; б) при знаменателе $(x+5)^2$: 3; в) $\frac{a}{2(b-2)}$; г) $\frac{x-8}{x^2}$; д) $\frac{3}{5}$; е) $\frac{7}{3}$.

6) Сократите дроби: а) \(\frac{x(a+3)}{y(a+3)}\); б) \(\frac{3(x+5)^2}{(x+5)^{[показатель неразборчив]}}\); в) \(\frac{3a(b-2)}{6(b-2)^2}\); г) \(\frac{x^2(x-8)^3}{x^4(x-8)^2}\); д) \(\frac{3a+3b}{5(a+b)}\); е) \(\frac{7x-14y}{3x-6y}\).