6) Сравни числа: а) \(\frac{4}{15}\) и \(\frac{7}{15}\); б) \(\frac{31}{70}\) и \(\frac{45}{89}\); г) \(\frac{11}{6}\) и \(\frac{88}{90}\); д) 1,8 и 1,089; ж) 1,03 и 1,0078

Решение:

1. а) \(\frac{4}{15}\) и \(\frac{7}{15}\): Так как знаменатели равны, сравниваем числители. \( 4 < 7 \), значит, \(\frac{4}{15} < \frac{7}{15}\).
2. б) \(\frac{31}{70}\) и \(\frac{45}{89}\): Приведем к общему знаменателю или сравним с 0,5. \(\frac{31}{70} < 0,5\) (так как \(31 \cdot 2 = 62 < 70\)), а \(\frac{45}{89} > 0,5\) (так как \(45 \cdot 2 = 90 > 89\)). Значит, \(\frac{31}{70} < \frac{45}{89}\).
3. г) \(\frac{11}{6}\) и \(\frac{88}{90}\): \(\frac{11}{6} = 1\frac{5}{6}\) (больше 1). \(\frac{88}{90}\) (меньше 1). Значит, \(\frac{11}{6} > \frac{88}{90}\).
4. д) 1,8 и 1,089: Сравниваем по разрядам. \(1,8 > 1,089\).
5. ж) 1,03 и 1,0078: Сравниваем по разрядам. \(1,03 > 1,0078\).

Ответ: а) \(\frac{4}{15} < \frac{7}{15}\); б) \(\frac{31}{70} < \frac{45}{89}\); г) \(\frac{11}{6} > \frac{88}{90}\); д) 1,8 > 1,089; ж) 1,03 > 1,0078.