6. Сравнить числа, заполнив пустые клетки знаком > или <: 1) $\left(\frac34\right)^2$ и $\left(\frac34\right)^3$; 2) $\left(-\frac25\right)^5$ и $\left(-\frac25\right)^6$; 3) $\left(\frac34\right)^3$ и $\left(\frac43\right)^2$; 4) $(-0,2)^3$ и $(-0,1)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Сравнить числа, заполнив пустые клетки знаком > или <: 1) $\left(\frac34\right)^2$ и $\left(\frac34\right)^3$; 2)…$ Фото задания

6. Сравнить числа, заполнив пустые клетки знаком > или <: 1) $\left(\frac34\right)^2$ и $\left(\frac34\right)^3$; 2) $\left(-\frac25\right)^5$ и $\left(-\frac25\right)^6$; 3) $\left(\frac34\right)^3$ и $\left(\frac43\right)^2$; 4) $(-0,2)^3$ и $(-0,1)^2$.

Accepted Answer

При основании $0<\frac34<1$ большая степень даёт меньшее число: $\left(\frac34\right)^2>\left(\frac34\right)^3$.
$\left(-\frac25\right)^5=-\frac{32}{3125}$, а $\left(-\frac25\right)^6=\frac{64}{15625}$, поэтому $\left(-\frac25\right)^5<\left(-\frac25\right)^6$.
$\left(\frac34\right)^3=\frac{27}{64}$, $\left(\frac43\right)^2=\frac{16}{9}$, поэтому $\left(\frac34\right)^3<\left(\frac43\right)^2$.
$(-0,2)^3=-0,008$, $(-0,1)^2=0,01$, поэтому $(-0,2)^3<(-0,1)^2$.

Ответ: 1) >; 2) <; 3) <; 4) <.