6. (Старинная задача) Некто, умирая, завещал жене 1/2 своего капитала, сыну — 1/3, дочери — 1/12, а оставшиеся 6000 руб. пожертвовал на благотворительность. Каков размер наследства?

Жене, сыну и дочери завещали в общей сложности \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{12}=\frac{6}{12}+\frac{4}{12}+\frac{1}{12}=\frac{11}{12}\) капитала.

На благотворительность осталось \(1-\frac{11}{12}=\frac{1}{12}\) капитала. Эта часть равна 6000 руб., поэтому весь капитал равен \(6000\cdot12=72000\) руб.

Ответ: 72 000 руб.